高中不等式技巧(2)——柯西不等式 - 知乎2022-08-24
2022年12月25日 当然,我们这里还是主要介绍柯西不等式的方法:. 由柯西不等式得:. \left (a^2+b^2+\left (\sqrt2c\right)^2\right)\left (1+1+\left (\frac1 {\sqrt2}\right)^2\right)\ge (a+b+c)^2=1\\. 于是:. a^2+b^2+2c^2\ge\frac52\\. 例 15. 已知 a,b,c\in R^+ , a+2b+3c=\sqrt {14} , a^2+b^2+c^2=1 ,求证: a+b=c. 提示:题目 ...
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